División posicional.

 Para dividir posicionalmente seguimos los órdenes de magnitud.

Lo primero que tenemos que hacer es determinar el número de cifras que tendrá el cociente. 

Si la unidad de magnitud mayor es mayor o igual que el divisor,  el cociente tendrá las mismas cifras que el dividendo.

Ejemplo:

3425 : 3  ------------- El cociente tendrá 4 cifras porque 3 = 3.

Si la unidad de magnitud mayor es menor que el divisor,  el cociente tendrá una cifra menos que el dividendo.

Ejemplo:

4525:3 -------------- El cociente tendrá 3 cifras porque 4 < 3.

Una vez que hemos determinado el número de cifras, empezamos a calcular los órdenes de magnitud de mayor a menor.

Ver video explicativo.

Multiplicaciones rápidas.

Aprendemos a multiplicar dos números cercanos a 100 o dos números cercanos a 1000 de forma muy rápida.

Recordar que solo ocurre cuando estos números están cerca de la centena de la unidad de millar.

Visualiza el siguiente video explicativo.

Propiedad distributiva aplicada al redondeo.

 Sabemos que el producto de un número por otro es igual a la suma de los productos de los sumandos en los que se descomponga el número, multiplicados por el otro.

Ejemplo:

5000 x 3 = (2000 + 3000) x 3 = (2000x3) + (3000x3) = 6000 + 9000 = 15000.

Igual ocurre con el cociente: El cociente de un número por otro es igual a la suma de los cocientes de los sumandos en que se descomponga ese número, divididos por el otro.

Ejemplo:

9000 : 3 = (6000 + 3000 ) : 3 = (6000:3) + (3000:3) = 2000 + 1000 = 3000.

Esta propiedad es útil para redondear operaciones y hacerlas más rápidas.

Para aplicar la propiedad distributiva al redondeo visualiza el siguiente video.

Iniciación de la división de dos cifras en rejilla usando la escala.

 Para la realización de una división de dos cifras, utilizamos la escala.

Lo primero que hacemos es construir la escala y a partir de la misma realizamos la división, tal y como se indica en el video que se muestra a continuación.

Unidades de medida.

En el video que se muestra a continuación se explican  las dos formas en las que se puede expresar las unidades de medida: forma compleja e incompleja, el paso de incompleja a compleja y viceversa y el paso de unas unidades a otras.

En el video que se muestra, se trabajan las medidas de longitud,  pero sería igual con masa y con capacidad.

Prueba de la división

 Para saber si una división está bien hecha contemplamos a parte del procedimiento estándar, 

                                     COCIENTE X DIVISOR + RESTO = DIVIDENDO.

el de la suma de los productos parciales más el resto para hallar el dividendo total.

La segunda opción nos servirá para comprobar si una división realizada en rejilla está bien hecha.

A continuación mostramos un video en el que se explican los procedimientos de la prueba de la división.

Crecientes de la división de mayor a menor.

 Este método de realizar divisiones, va a facilitar el cálculo mental de las mismas.

Se trata de comenzar la división como sí solo existiera un orden de magnitud (por ejemplo las UM).

Una vez realizada la división y hallado su resto, aparecen las centenas. Se ha de adaptar el resultado anterior para hallar el nuevo cociente y resto. 

Y así hasta llegar hasta las unidades.

Por ejemplo:

4986 : 8 = 623  ___ Resto 2

4 : 8 = No se puede

49 : 8 = 6 resto 1

18 : 8 = 62 resto 2

26 : 8 = 623  resto 2

En el video que se muestra a continuación se explica detalladamente.